函數(shù)y=2x2-2x+3的單調(diào)增區(qū)間為
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=x2-2x+3，利用指數(shù)函數(shù)和一元二次函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到函數(shù)的增區(qū)間．
解答： 解：設(shè)t=x2-2x+3，則函數(shù)的對稱軸為x=1，
則函數(shù)t=x2-2x+3在x≥1時，單調(diào)遞增，在x≤1時函數(shù)單調(diào)遞減，
∵函數(shù)y=2t，在R上為增函數(shù)，
∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可知，
當(dāng)x≥1時，函數(shù)y=2x2-2x+3單調(diào)遞增，
故函數(shù)的遞增區(qū)間為[1，+∞），
故答案為：[1，+∞）
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握“同增異減”的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

德陽中學(xué)數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)共開設(shè)有初等代數(shù)、初等幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門課程，要求初等代數(shù)、初等幾何都要合格，且初等數(shù)論和微積分初步至少有一門合格，則能取得參加數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽的資格，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)報名參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，每一位同學(xué)對這四門課程考試是否合格相互獨立，其合格的概率均相同，（見下表），且每一門課程是否合格相互獨立，
課     程 初等代數(shù) 初等幾何 初等數(shù)論 微積分初步
合格的概率
3
4
2
3
2
3
1
2
（1）求甲同學(xué)取得參加數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽的資格的概率；
（2）記ξ表示三位同學(xué)中取得參加數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽的資格的人數(shù)，求ξ的分布列及期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=
x
（0≤x≤4）上的一條切線，使此切線與直線x=0，x=4以及曲線y=
x
所圍成的平面圖形的面積最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
4
)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f(x0-
π
8
)=-
6
5
，求f（x0）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設(shè)∠AA1H1=α．
（1）試用α表示△AA1H1的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時α的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA，cos
B
2
，sinC成等比數(shù)列，則此三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=(12，-t)為直線3x-4y+21=0的方向向量，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=e-
1
x
，則
lim
t→0
f(1-2t)-f(1)
t
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列且b=
3
，則△ABC的外接圓面積為
 
．

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