在△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列且b=
3
，則△ABC的外接圓面積為
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)角A，B，C成等差數(shù)列，A+B+C=π，可得B=
π
3
．再由b=
3
，利用正弦定理求得△ABC的外接圓半徑R，
從而求得△ABC的外接圓面積．
解答： 解：△ABC中，∵角A，B，C成等差數(shù)列，∴2B=A+C，再由A+B+C=π，
可得B=
π
3
．
再由b=
3
，利用正弦定理可得
b
sinB
=2（R），R為△ABC的外接圓半徑，
∴
3
sin
π
3
=2R，∴R=1，∴△ABC的外接圓面積為 π，
故答案為：π．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義、正弦定理，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x2-2x+3的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算：a*b=
a(a≤b)
b(a＞b)
．若f（x）=sinx*cosx，則下列命題正確有
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①f（
π
3
）=
3
2

②f（x）的值域為[-1，1]
③f（x）的最小正周期為2π 
④f（x）在[
π
2
，π]上單調(diào)遞減
⑤f（x）關(guān)于x=
π
4
軸對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x≤3
，則目標函數(shù)z=2x-3y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①向左平移
π
4
，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="53nt3rz" class="MathJye">
1
2
；
②橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="d19lj1b" class="MathJye">
1
2
，向左平移
π
8
；
③橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="5hd7htl" class="MathJye">
1
2
，向左平移
π
4
；
④向左平移
π
8
，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="njdhr91" class="MathJye">
1
2
，
其中能將y=sinx的圖象變?yōu)閥=sin（2x+
π
4
）的圖象的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a＞b＞0，c＜0，給出下列三個結(jié)論：①
c
a
＞
c
b
；②a3c＜b3c；③
3
a-c
b-c
＞
3
a
b
．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2-x，x≤0
log2x，x＞0
，則“f（x）≤0”是“x≥0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-1，則該函數(shù)曲線在x=1處的切線與曲線y=
x
圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
A、-
1
6
B、
1
6
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：2是偶數(shù)；命題q：π是有理數(shù)，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、p∨q
C、￢pD、￢p∧￢q

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