若sin（π+x）+cos（π+x）=
1
2
，則sin2x=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意利用誘導(dǎo)公式可得cosx+sinx=-
1
2
，平方求得sin2x的值．
解答： 解：∵sin(π+x)+cos(π+x)=-sinx-cosx=
1
2
，
∴cosx+sinx=-
1
2
，平方得1+sin2x=
1
4
，∴sin2x=-
3
4
．
故答案為：-
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是：
 
．
①?x∈R，x2-3x+3≠0；
②若
a
，
b
，
c
三向量?jī)蓛晒裁�，則
a
，
b
，
c
三向量一定也共面；
③各個(gè)側(cè)面都為正方形的棱柱是直棱柱；
④xy≠15是x≠5或y≠3的充分不必要條件；
⑤y=sinx+
2
sinx
（x∈（0，
π
2
]）的最小值為2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x-1與直線y=kx+1垂直，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α滿足sin（α-
π
6
）=
1
3
，那么cosα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在給定的拋物線y2=2px（p＞0）上，斜邊AB平行于y軸，則AB邊上的高|CD|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題：
①任意向量
a
2，有
a
2=|
a
|2成立；
②存在復(fù)數(shù)z，有z2=|z|2成立
③若ξ～B（4，0.25），則Dξ=1；
④如果命題p是真命題，命題q是假命題，則命題“p且q”是真命題
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-i，z2=x+2i（x∈R），若
z2
z1
為實(shí)數(shù)，則x=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y的最大值為（　�。�
A、-4B、4C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=log3π，b=(
1
2
)0.3，c=log20.8，則（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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同步練習(xí)冊(cè)答案