若sin（π+x）+cos（π+x）=
，則sin2x=
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意利用誘導(dǎo)公式可得
cosx+sinx=-，平方求得sin2x的值．
解答：
解：∵
sin(π+x)+cos(π+x)=-sinx-cosx=，
∴
cosx+sinx=-，平方得
1+sin2x=，∴
sin2x=-．
故答案為：
-．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列命題中，真命題的是：
．
①?x∈R，x
2-3x+3≠0；
②若
，，三向量?jī)蓛晒裁�，則
，，三向量一定也共面；
③各個(gè)側(cè)面都為正方形的棱柱是直棱柱；
④xy≠15是x≠5或y≠3的充分不必要條件；
⑤y=sinx+
（x∈（0，
]）的最小值為2
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
直線y=2x-1與直線y=kx+1垂直，則k=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知銳角α滿足sin（α-
）=
，那么cosα的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在給定的拋物線y
2=2px（p＞0）上，斜邊AB平行于y軸，則AB邊上的高|CD|=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
以下命題：
①任意向量
2，有
2=|
|
2成立；
②存在復(fù)數(shù)z，有z
2=|z|
2成立
③若ξ～B（4，0.25），則Dξ=1；
④如果命題p是真命題，命題q是假命題，則命題“p且q”是真命題
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)復(fù)數(shù)z
1=1-i，z
2=x+2i（x∈R），若
為實(shí)數(shù)，則x=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)變量x，y滿足約束條件
，則z=x-3y的最大值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若a=log
3π，b=
()0.3，c=log
20.8，則（ �。�
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