Question

設數(shù)列{a_n}是首項為a₁（a₁＞0），公差為2的等差數(shù)列，其前n項和為S_n，且成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n]的通項公式；
（Ⅱ）記的前n項和為T_n，求T_n．

Answer 1

【答案】分析：（I）有數(shù)列{a_n}是首項為a₁（a₁＞0），公差為2的等差數(shù)列且成等差數(shù)列，可以先求出數(shù)列的首項即可；
（II）有 （I）和，求出數(shù)列b_n的通項，有通項求出前n項和為T_n．
解答：解：（Ⅰ）∵S₁=a₁，S₂=a₁+a₂=2a₁+2，S₃=a₁+a₂+a₃=3a₁+6，
由成等差數(shù)列得，，即，
解得a₁=1，故a_n=2n-1；
（Ⅱ），
，①
①×得，，②
①-②得，=，
∴．
點評：此題考查了等差數(shù)列的通項公式及等差中項，還考查了錯位相減法求數(shù)列的前n項的和．