當(dāng)x＞1時(shí)，關(guān)于函數(shù)f（x）=x+
1
x-1
，則函數(shù)f（x）有最小值
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：可得x-1＞0，f（x）=x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1，由基本不等式可得．
解答： 解：∵x＞1，∴x-1＞0，
∴f（x）=x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥2
(x-1)•
1
x-1
+1=3
當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
1
x-1
，即x=2時(shí)取等號，
∴函數(shù)f（x）有最小值3，
故答案為：3
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，湊出基本不等式的形式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察圓周上n個(gè)點(diǎn)之間所邊的弦，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)可以連一條弦，3個(gè)點(diǎn)可以連3條弦，4個(gè)點(diǎn)可以連6條弦，5個(gè)點(diǎn)可以連10條弦，以此類推可以歸納出n個(gè)點(diǎn)之間所連弦的條數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點(diǎn)（
2
，
6
2
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點(diǎn)A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交l于點(diǎn)M．
①設(shè)直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值；
②設(shè)過點(diǎn)M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（-cosx，xosx），
c
=（-1，0）
（1）若x=
π
6
，求
a
，
c
的夾角；
（2）求函數(shù)f（x）=2
a
•
b
+1的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菲特臺(tái)風(fēng)重創(chuàng)寧波，志愿者紛紛前往災(zāi)區(qū)救援．現(xiàn)從四男三女共7名志愿者中任選2名（每名志愿者被選中的機(jī)會(huì)相等），則2名都是女志愿者的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-2tx+3在區(qū)間[2，4]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方形被分成九個(gè)相等的小正方形，將中間的一個(gè)正方形挖去，如圖（1）；再將剩余的每個(gè)正方形都分成九個(gè)相等的小正方形，并將中間的一個(gè)挖去，得圖（2）；如此繼續(xù)下去，則第n個(gè)圖共挖去小正方形（　�。�
A、（8n-1）個(gè)
B、（8n+1）個(gè)
C、
1
7
（8n-1）個(gè)
D、
1
7
（8n+1）個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且對函數(shù)y=ln（x+2）-x，當(dāng)x=b時(shí)取到極大值c，則ad=
 
．

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同步練習(xí)冊答案