一個正方形被分成九個相等的小正方形，將中間的一個正方形挖去，如圖（1）；再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形，并將中間的一個挖去，得圖（2）；如此繼續(xù)下去，則第n個圖共挖去小正方形（　　）
A、（8n-1）個
B、（8n+1）個
C、
1
7
（8n-1）個
D、
1
7
（8n+1）個
考點：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：計算題,推理和證明
分析：設(shè)第n個圖共挖去an個正方形，通過研究前后兩個圖形挖去正方形個數(shù)的變化規(guī)律，從而求出答案．
解答： 解：設(shè)第n個圖共挖去an個正方形，
則n=1時，a1=1，n=2時，a2-a1=8，n=3時，a3-a2=82…，an-an-1=8n-1，
從而有an=
1
7
（8n-1），
故選：C．
點評：本題主要考查圖形規(guī)律下的數(shù)列問題，關(guān)鍵是尋找規(guī)律，轉(zhuǎn)化為運用數(shù)列知識求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
3
cosx-
3
，sinx），
b
=（1+cosx，cosx），設(shè)f（x）=
a
•
b
，求：
（1）f（x）的解析式并簡化；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
6
]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞1時，關(guān)于函數(shù)f（x）=x+
1
x-1
，則函數(shù)f（x）有最小值
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x|x-2|．
（1）求y=f（x）的解析式．
（2）若函數(shù)y=a與函數(shù)y=f（x）有6個交點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某港口水深y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，下表是水深數(shù)據(jù)：
t（小時）03691215182124
y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
根據(jù)上述數(shù)據(jù)描成的曲線如圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)y=Asinωt+b的圖象．
（1）試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求出y=Asinωt+b的表達(dá)式；
（2）一般情況下，船舶航行時船底與海底的距離不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水度（船底與水面的距離）為7米，那么該船在什么時間段能夠安全進(jìn)港？若該船欲當(dāng)天安全離港，它在港內(nèi)停留的時間最多不能超過多長時間？（忽略離港所用的時間）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m-4）x3+10x在[1，2]上最大值為4，則實數(shù)m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M（x，y）為不等式組
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的區(qū)域上一動點，則z=
y
x
的最小值為（　�。�
A、2
B、1
C、-
1
2
D、-
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐A-BCD底面邊長為a，側(cè)棱長為2a，E、F分別為AC，AD上的動點，求截面△BEF周長的最小值和這時E、F的位置．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
2
-y2=-1的離心率為（　�。�
A、
3
3
B、
6
2
C、
3
D、
3
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案