拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，2）．A（x．B（均在拋物線上。

   （1）寫出拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程。

   （2）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求y的值及直線AB的斜率。

解：由已知條件，可設(shè)拋物線的方程為=2px          

∵點(diǎn)P（1，2）在拋物線上

∴=2p×1                  

解之得:p=2                                

故所求拋物線的方程為=4x，準(zhǔn)線方程為x=-1    

(2)設(shè)直線PA與PB的斜率分別為

則

∵PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)

∴                              

由A（x．B（在拋物線上。

得①     -------------②  

∴               

∴

∴                         

由①-②得直線AB的斜率=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在拋物線上．
（Ⅰ）寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求y1+y2的值及直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（2，4），A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線上的三點(diǎn)．
（Ⅰ）求該拋物線的方程；
（Ⅱ）若直線PA與PB的傾斜角互補(bǔ)，求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅲ）若AB⊥PA，求點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•四川）已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過點(diǎn)M（2，y0）．若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則|OM|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在拋物線上．
（1）求拋物線方程及準(zhǔn)線方程；
（2）若點(diǎn)M（2，0）在AB上，求x1x2、y1y2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過點(diǎn)M（2，y），若點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則|OM|=
 
．

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