【題目】程大位《算法統(tǒng)宗》里有詩云“九百九十六斤棉，贈(zèng)分八子做盤纏．次第每人多十七，要將第八數(shù)來言．務(wù)要分明依次弟，孝和休惹外人傳．”意為：996斤棉花，分別贈(zèng)送給8個(gè)子女做旅費(fèi)，從第一個(gè)開始，以后每人依次多17斤，直到第八個(gè)孩子為止．分配時(shí)一定要等級(jí)分明，使孝順子女的美德外傳，則第八個(gè)孩子分得斤數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)題意可得每個(gè)孩子所得棉花的斤數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，其中公差為17，項(xiàng)數(shù)為8，前8項(xiàng)和為996，應(yīng)先由前n項(xiàng)和公式求首項(xiàng)，再由等差數(shù)列通項(xiàng)公式求第8項(xiàng)。

詳解：根據(jù)題意可得每個(gè)孩子所得棉花的斤數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，其中。

由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式可得， 。

解得。

由等差數(shù)列通項(xiàng)公式得 。

故選D。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；

（2）若對(duì)任意，都存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，m∈R

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）若m∈（-1，0），證明：對(duì)任意的x1，x2∈[1，1-m]，4f（x1）+x2＜5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝2.

(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

(2)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“每天鍛煉一小時(shí)，健康工作五十年，幸福生活一輩子.”一科研單位為了解員工愛好運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，從單位隨機(jī)抽取30名員工進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

男性

女性

合計(jì)

愛好

10

不愛好

8

合計(jì)

30

已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到愛好運(yùn)動(dòng)的員工的概率是.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析能否有把握認(rèn)為愛好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？

（2）若從這30人中的女性員工中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記愛好運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024/span>

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村莊擬修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池（不計(jì)厚度）．設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000π元（π為圓周率）．

（1）將V表示成r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；

（2）討論函數(shù)V（r）的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在浙江省和青海省各取面積大小一樣的A，B兩塊區(qū)域，分別調(diào)查人均可支配收入.獲得數(shù)據(jù)顯示，浙江省的A區(qū)域的人均可支配收入為35537元，青海省的B區(qū)域的人均可支配收入為24542元.

（1）能否得到這兩塊區(qū)域的人均可支配收入為（元）？

（2）若“A區(qū)域?yàn)?/span>70萬人，B區(qū)域?yàn)?/span>30萬人”，請(qǐng)問這兩塊區(qū)域的人均可支配收入為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{}的前項(xiàng)和為Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*).

(1)若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)令，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.

（3） ,(n為正整數(shù))，問是否存在非零整數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)n,都有若存在，求的值，若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,專家發(fā)現(xiàn),學(xué)生的注意力著老師講課時(shí)間的變化而變化,講課開始時(shí),學(xué)生的興趣激增;中間有一段時(shí)間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散,設(shè)f(t)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間t(分鐘)的變化規(guī)律\left(f(t)越大,表明學(xué)生注意力越集中),經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析得知：

(1)講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?

(2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?

(3)一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，教師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案