1．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，畫出它的直觀圖，并求出它的體積和表面積．

分析 由三視圖可以知道，此幾何體是一個(gè)四棱臺(tái)，上底面是矩形，長為10，寬為8；下底面是矩形，長為20，寬為16，高為12，斜高為13，利用面積公式與體積公式求值即可．

解答 解：幾何體是一個(gè)四棱臺(tái)，上底面是矩形，長為10，寬為8；下底面是矩形，長為20，寬為16，高為12，斜高為13．
故表面積為10×8+20×16+2×$\frac{1}{2}$×（10+20）×13+2×$\frac{1}{2}$×（8+16）×13=1102，
體積為$\frac{1}{3}×12×（10×8+20×16+\sqrt{10×8×20×16}）$=1680．

點(diǎn)評 本題考點(diǎn)是由三視圖求面積與體積，本題主要考查根據(jù)三視圖的作圖規(guī)則還原實(shí)物圖的能力，三視圖的作圖規(guī)則是主視圖與俯視圖長對正，主視圖與側(cè)視圖高平齊，側(cè)視圖與俯視圖是寬相等，本題是考查利用三視圖的作圖規(guī)則把三視圖中的數(shù)據(jù)還原到原始圖形中來，求面積與體積，做題時(shí)要注意正確利用三視圖中所提供的信息，正確地得出實(shí)物圖的長寬高等數(shù)據(jù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．α∥β，m?α，n?β⇒m∥nB．m⊥α，m⊥n⇒n∥α
C．α∩β=m，n∥α，n∥β⇒n∥mD．m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=$\frac{π}{2}$，DC=2AB=2BC=2$\sqrt{2}$，以直線AD為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示的幾何體σ．
（1）求幾何體σ的表面積；
（2）點(diǎn)M時(shí)幾何體σ的表面上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四面體MABD的體積為$\frac{1}{3}$，試判斷M點(diǎn)的軌跡是否為2個(gè)菱形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示的是根據(jù)輸入的x值計(jì)算y的值的程序框圖，若x依次取數(shù)列$\left\{{\frac{{{n^2}+5}}{n}}\right\}（n∈{{N}^*}）$中的項(xiàng)，則所得y值的最小值為（　�。�
A．28B．27C．9D．4$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，AB=2，BC=$\sqrt{3}$，若△ABC只有一解，求A的取值范圍60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，前n項(xiàng)的和為Sn且an+1=Sn+2（n∈N*）．
（1）證明{an}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn=log2（a1a2…an），試判斷$\frac{1}{_{1}}+\frac{1}{_{2}}+\frac{1}{_{3}}+…+\frac{1}{_{n}}$與2的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點(diǎn)E在線段AC上，CE=4，如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連續(xù)AB，
（1）求證：DE⊥平面BCD
（2）求三棱錐A-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)z1=m2+1+（m2+m-2）i，z2=4m+2+（m2-5m+4）i，m∈R，若z1＜z2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．四面體共有6條棱．

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