已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、EC交于點(diǎn)F．求證
CD
AD
=
FD
BD
．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)
專題：選作題,立體幾何
分析：證明∠DAB=∠DCF，可得△ADB∽△CDF，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∠AFE=∠CFD，
∴∠EAF=∠DCF，
∴∠DAB=∠DCF，
∵∠ADB=∠CDF，
∴△ADB∽△CDF，
∴
CD
AD
=
FD
BD
．
點(diǎn)評：本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，證明△ADB∽△CDF是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an} 的首項(xiàng)a1=1前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=Sn+an+1，n∈N*，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=1-
1
3
bn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=an•
bn
，
    ①求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和Pn；  
    ②證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥2時，cn+1＜cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足條件S8=36，a3=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
1
an
+
1
an+1
+…+
1
a2n
，若對任意正整數(shù)n∈N*，log2（
1
4
x2+x）-bn＞0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值，寫出計算過程
（1）4x
1
4
（-3x
1
4
y-
1
3
）÷（-6x-
1
2
y-
2
3
）；
（2）（lg5）2+lg50•lg2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，若an2≤an-an+1對于一切n∈N*都成立．
（1）證明{an}中的任一項(xiàng)都小于1； 
（2）探究an與
1
n
的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-16x+c+3，
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)x∈[t，10]時，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長度為12-t？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由（注：[a，b]的區(qū)間長度為b-a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），（n∈N*）
（1）求通項(xiàng)an；
（2）設(shè)bn=|
Sn
n
-3n+20|，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣M=
1x
21
的一個特征值為-1，則其另一個特征值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案