已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、EC交于點(diǎn)F.求證
CD
AD
=
FD
BD

考點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)
專(zhuān)題:選作題,立體幾何
分析:證明∠DAB=∠DCF,可得△ADB∽△CDF,即可得出結(jié)論.
解答: 解:∵AD⊥BC,CE⊥AB,∠AFE=∠CFD,
∴∠EAF=∠DCF,
∴∠DAB=∠DCF,
∵∠ADB=∠CDF,
∴△ADB∽△CDF,
CD
AD
=
FD
BD
點(diǎn)評(píng):本題考查相似三角形的判定與性質(zhì),證明△ADB∽△CDF是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an} 的首項(xiàng)a1=1前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn+1=Sn+an+1,n∈N*,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=1-
1
3
bn
(Ⅰ)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)Cn=an
bn
,
    ①求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和Pn;  
    ②證明:當(dāng)且僅當(dāng)n≥2時(shí),cn+1<cn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿(mǎn)足條件S8=36,a3=3.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=
1
an
+
1
an+1
+…+
1
a2n
,若對(duì)任意正整數(shù)n∈N*,log2
1
4
x2+x)-bn>0恒成立,求x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求證:sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算下列各式的值,寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程
(1)4x
1
4
(-3x
1
4
y-
1
3
)÷(-6x-
1
2
y-
2
3
);
(2)(lg5)2+lg50•lg2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),若an2≤an-an+1對(duì)于一切n∈N*都成立.
(1)證明{an}中的任一項(xiàng)都小于1; 
(2)探究an
1
n
的大小,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-16x+c+3,
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)c的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在常數(shù)t(t≥0),當(dāng)x∈[t,10]時(shí),f(x)的值域?yàn)閰^(qū)間D,且D的長(zhǎng)度為12-t?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由(注:[a,b]的區(qū)間長(zhǎng)度為b-a).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足S1>1,且6Sn=(an+1)(an+2),(n∈N*
(1)求通項(xiàng)an;
(2)設(shè)bn=|
Sn
n
-3n+20|,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn的表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知矩陣M=
1x
21
的一個(gè)特征值為-1,則其另一個(gè)特征值為
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案