已知矩陣M=
1x
21
的一個特征值為-1，則其另一個特征值為
 
．
考點：特征值與特征向量的計算
專題：選作題,矩陣和變換
分析：根據(jù)矩陣M的一個特征值為-1，代入特征多項式求出x的值，從而求出矩陣M的另一個特征值．
解答： 解：矩陣M的特征多項式f（λ）=
.
λ-1-x
-2λ-1
.
=（λ-1）（λ-1）+2x，
又∵矩陣M的一個特征值為-1，
∴f（-1）=0，∴x=-2，
由f（λ）=（λ-1）2-4=0，得λ1=-1，λ2=3，
∴矩陣M的另一個特征值為3．
故答案為：3．
點評：本題主要考查矩陣的特征值與特征向量等基礎知識，考查運算求解能力及函數(shù)與方程思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、EC交于點F．求證
CD
AD
=
FD
BD
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱與底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=2，M，N分別是A1B1，AC1的中點．
（1）求證：MN∥平面BCC1B1；
（2）求證：平面MAC1⊥平面ABC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線方程x2-y2=2，則過點P（1，0）和雙曲線只有一個交點的直線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=mxn（n為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（4，2），則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+λn（n=1，2，3，…），若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的首項為
1
3
，且（2n+3）an+1-（2n-1）an=0，n∈N*，則此數(shù)列的通項公式為：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從6名男生和3名女生中，選出3名學生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

類比關于正三角形的結論“邊長為a的正三角形內(nèi)部任一點到3條邊的距離之和為定值
3
2
a”，可以得到空間中“棱長為a的正四面體內(nèi)部任一點到四個面的距離之和為定值
 
．

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