求證：sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用完全平方公式變形，計算得到結(jié)果與右邊相等，得證．
解答： 證明：左邊=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α=1-2sin2αcos2α=右邊，
則sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
2
0
sin2
x
2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
πx
3
，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2=
1
3
，a5=
1
81

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=log9an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
BA
=（2，3），
CA
=（4，7），則
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱C1C垂直于底面ABCD，且C1C=2，點P是側(cè)棱C1C的中點．
（1）求證：AC1∥平面PBD；
（2）求證：A1P⊥平面PBD；
（3）求三棱錐A1-BDC1的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、EC交于點F．求證
CD
AD
=
FD
BD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

調(diào)查某桑場采桑員和輔助工患桑毛蟲皮炎病的情況，結(jié)果如下表：
采桑 不采桑 合計
患者人數(shù) 18 12 30
健康人數(shù) 5 78 83
合計 23 90 113
利用2×2列聯(lián)表的獨立性檢驗估計，“患桑毛蟲皮炎病與采�！笔欠裼嘘P(guān)？認(rèn)為兩者有關(guān)系會犯錯誤的概率是多少？附表：
P（K≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線方程x2-y2=2，則過點P（1，0）和雙曲線只有一個交點的直線有
 
條．

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