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已知函數f（x）=
1
3
x3+ax2-4在區(qū)間（0，2）上是減函數，則a的范圍是（　　）
A、（-∞，3]
B、[-1，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，-1]
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的概念及應用
分析：先求出函數的導數，由題意得不等式，解出即可．
解答： 解：∵f′（x）=x2+2ax，
∴f′（2）=4+4a≤0，
解得：a≤-1，
故選；D．
點評：本題考察了函數的單調性，導數的應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

樣本（x1，x2，…，xn）的平均數為x，樣本（y1，y2，…，yn）的平均數為y（y≠x），樣本（x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn）的平均數z=λx+μy，若直線l：（λ+2）x-（1+2μ）y+1-3λ=0，則下列敘述不正確的有
①直線l恒過定點（1，1）；
②直線l與圓�。▁-1）2+（y-1）2=4相交；
③直線l到原點的最大距離為
2
；
④直線l與直線l′：（2λ-3）x-（3-μ）y=0垂直．（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①終邊相同的角的同名函數值相等；
②終邊不同的角的同名函數值不相等；
③若sinα＞0，則α是第一或第二象限的角；
④若α是第二象限角，且P（x，y）是其終邊上的一點，則cosα=
-x
x2+y2
；
⑤若α、β是第二象限的角，且α＞β，則cosα＜cosβ．
其中正確的命題有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a=21.2，b=(
1
2
)-0.8，c=2log52，則（　�。�
A、c＜b＜a
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，點E，F(xiàn)，G分別是線段B1B，AB和A1C上的動點，觀察直線CE與D1F，CE與D1G．給出下列結論：
①對于任意給定的點E，存在點F，使得D1F⊥CE；
②對于任意給定的點F，存在點E，使得CE⊥D1F；
③對于任意給定的點E，存在點G，使得D1G⊥CE；
④對于任意給定的點G，存在點E，使得CE⊥D1G．
其中正確結論的序號是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數在（1，+∞）上是增函數的是（　�。�
A、y=-2x
B、y=log 
1
3
x
C、y=-（x-1）
D、y=|x-1|

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的個數是（　�。�
（1）若直線l上有無數個點不在α內，則l∥α
（2）若直線l與平面α平行，l與平面α內的任意一直線平行
（3）兩條平行線中的一條直線與平面平行，那么另一條也與這個平面平行
（4）若一直線a和平面α內一直線b平行，則a∥α
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖程序：如果輸入5，則該程序運行結果為（　�。�
A、1B、10C、25D、26

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，AB=1，AA1=
6
2
，∠ABC=60°．證明：BD1⊥平面AB1C．

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