在△ABC中，若b=2
2
，B=45°，則
a+b+2014c
sinA+sinC+2014sinC
=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：利用正弦定理可得
a+b+2014c
sinA+sinB+2014sinC
=
b
sinB
，代值得答案．
解答： 解：在△ABC中，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，得
a+b+2014c
sinA+sinB+2014sinC
=
2R(sinA+sinB+2014sinC)
sinA+sinB+2014sinC
=2R=
b
sinB
．
∵若b=2
2
，B=45°，
∴
a+b+2014c
sinA+sinB+2014sinC
=
2
2
sin45°
=
2
2
2
2
=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理的應(yīng)用，考查了三角函數(shù)的值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x=a+b
2
，a，b∈Z}，則
2
+1
 
A（填“∈”或“∉”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為喜宴中的一個(gè)形如正三棱錐的四層香檳臺(tái)，搭建香檳塔時(shí)，先用10個(gè)香檳杯搭出一個(gè)等邊三角形形狀作為底層，然后三個(gè)香檳杯上疊一個(gè)香檳杯，向上搭建．若由上而下，把每一層的香檳杯數(shù)量組成數(shù)列{an}．
（1）觀察圖中的變化規(guī)律，若如上方式搭建一個(gè)n層的香檳臺(tái)，則最底層香檳杯數(shù)量an應(yīng)為多少？
（2）記bn=2 
2an
n+1
，求b1，b2，b3；
（3）判斷數(shù)列{bn}是什么數(shù)列？并求b1+b2+b3+…+b10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+b-1．
（1）若b=1，求f（x）的零點(diǎn)；
（2）若a≠0，對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有相宜的兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)下列各式：
（1）
a3
5b2
•
3
5b3
4a3
；
（2）(1-a)[(a-1)-2(-a)
1
2
]
1
2
；
（3）
(
3a2b
)2•
a
b
4ab3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
(3-a)x+a，(x≥0)
x+1，(x＜0)
是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x
4x+2
．
（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；
（2）求f（
1
2009
）+f（
2
2009
）+…+f（
2008
2009
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）與g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，3）對(duì)稱(chēng)．
（1）求g（x）的解析式；  
（2）若f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x，對(duì)于20個(gè)數(shù)：a1，a2，…，a10；b1，b2，…，b10∈[0，1]，且滿足：
10
i=1
f2(ai)=
10
i=1
f2(bi)，則
10
i=1
f(ai)•f(bi)
10
i=1
f2(ai)
的最小值是（　　）
A、
2
5
B、
4
5
C、
6
5
D、1

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