求證：cos（a+b）cosr-cosacos（b+r）=sin（a+b）sinr-sinasin（b+r）．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：變形利用兩角和的余弦公式即可證明．
解答： 證明：證明cos（a+b）cosr-cosacos（b+r）=sin（a+b）sinr-sinasin（b+r）．
即證明cos（a+b）cosr-sin（a+b）sinr=cosacos（b+r）-sinasin（b+r）．
化為cos（a+b+r）=cos（a+b+r）．
上式顯然成立．
因此原等式成立．
點評：本題考查了兩角和的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
4x
，x∈[0，
1
2
]
-x+1，x∈(
1
2
，1]
g（x）=asin（
π
6
x）-a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|x|≤3}，B={x|x2-x-2≤0}，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）（A＞0，ψ＞0，ψ的絕對值小于
π
2
）的圖象的一個最高點為（2，
2
），由這個最高點到相鄰最低點的圖象與x軸交于（6，0），試求這個函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，c=
37
，b=3，a=4，求C，并求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓臺的上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是180°，那么圓臺的側(cè)面積、表面積、體積分別是多少？（結(jié)果中保留π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：sin4α+sin2α•cos2α+cos2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜2}，集合B={x|x≤4}，求A∩B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，
π
4
]上單調(diào)遞增，則ω=
 
．

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