某人在塔的正東方沿南偏西60°的道路前進40米后，望見塔在東北方向上，若沿途測得塔的最大仰角為30°，求塔高．

答案：
解析：

　　解：如圖，由題設條件，知

　　∠CAB＝∠1＝90°－60°＝30°，∠ABC＝45°－∠1＝45°－30°＝15°，

　　∴∠ACB＝180°－∠BAC－∠ABC

　�。�180°－30°－15°＝135°．

　　在△ABC中，由正弦定理，知．

　　∴

　　＝40(sin45°cos30°－cos45°sin30°)

　　

　�。�20(－1)．

　　在圖中，過C作AB的垂線，設垂足為E，則沿AB測得塔的最大仰角就是∠CED，

　　∴∠CED＝30°．

　　在Rt△ACE中，EC＝ACsin∠BAC＝ACsin30°＝．

　　在Rt△DCE中，塔高CD＝CE·tan∠CED＝(米)．


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西
60°的方向前進了40m以后，在點D處望見塔的底端B在東北方向上，已
知沿途塔的仰角∠AEB=a，a的最大值為30°，求塔的高．

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如圖，某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西60°的方向以每小時6千米的速度步行了1分鐘以后，在點D處望見塔的底端B在東北方向上，已知沿途塔的仰角∠AEB=α，α的最大值為60°．
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如圖，某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西60°的方向以每小時6千米的速度步行了1分鐘以后，在點D處望見塔的底端B在東北方向上，已知沿途塔的仰角,的最大值為．
（1）求該人沿南偏西60°的方向走到仰角最大時，走了幾分鐘；
（2）求塔的高AB.

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（1）求該人沿南偏西60°的方向走到仰角最大時，走了幾分鐘；

（2）求塔的高AB.

 

 

 

 

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