19．曲線y=lnx在點x=2處的切線的斜率為（　�。�
A．ln2B．2C．$\frac{1}{2}$D．0

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，將x=2代入即可得到所求斜率．

解答 解：y=lnx的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{1}{x}$，
即有曲線y=lnx在點x=2處的切線的斜率為$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的斜率，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中隨機抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：
（1）求這500件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[185，205）內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)；
（2）以這500件產(chǎn)品的樣本數(shù)據(jù)來估計總體數(shù)據(jù)，若從該企業(yè)的所有該產(chǎn)品中任取2件，記產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[215，235]內(nèi)的件數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的概率分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sinωx在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上恰有9個零點，則ω的取值為[16，20）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，$\overrightarrow{OA}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{OB}$=（-$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）若∠AOB=$\frac{5}{6}$π，求向量$\overrightarrow{AB}$的模；
（2）將函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，試求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在[0，π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖程序框圖，輸出的結(jié)果為（　�。�
A．20B．30C．42D．56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計算：[$\frac{2}{3a}$-$\frac{2}{a+b}$（$\frac{a+b}{3a}$-a-b）]÷$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{a-b}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若α，β∈（π，$\frac{3}{2}$π），且tan2α＞tan2β，則（　�。�
A．α＜βB．α＞βC．α+β＞3πD．α+β＜2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知兩點A（-2，0）和B（0，2），點C是圓x2+y2+4x-6y+12=0上的任意一點，則△ABC的面積的最小值是（　　）
A．3-$\sqrt{2}$B．$\frac{3-\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{3+\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{6-\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點P（-2，3t-$\frac{1}{t}$），Q（0，2t），（t∈R，t≠0）
（1）當(dāng)t=2時，求圓心在坐標(biāo)原點且與直線PQ相切的圓的標(biāo)準方程．
（2）是否存在圓心在x軸上的定圓M，對于任意的非零實數(shù)t，直線PQ恒與定圓M相切，如果存在，求出圓M的標(biāo)準方程，如果不存在，請說明理由．

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