Question

設(shè)集合A={0，1，2}，B={0，1，2}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個數(shù)a和b，確定平面上一個點P（a，b），設(shè)“點P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件C_n（0≤n≤4，n∈N），若事件C_n的概率最大，則n的可能值為

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：分別從集合A和B中隨機(jī)取一個數(shù)a和b，組成一個有序數(shù)對，共有3×3種方法，要計算事件C_n的概率最大時n的所有可能值，要把題目中所有的情況進(jìn)行分析求解，比較出n的所有可能值．

解答： 解：事件C_n的總事件數(shù)為9．只要求出當(dāng)n=0，1，2，3，4時的基本事件個數(shù)即可．
當(dāng)n=0時，落在直線x+y=0上的點為（0，0）；
當(dāng)n=1時，落在直線x+y=1上的點為（0，1），（1，0）；
當(dāng)n=2時，落在直線x+y=2上的點為（1，1），（0，2），（2，0）；
當(dāng)n=3時，落在直線x+y=3上的點為（1，2）、（2，1）；
當(dāng)n=4時，落在直線x+y=4上的點為（2，2）；
顯然當(dāng)n=2時，事件C_n的概率最大，
故答案為：2．

點評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點結(jié)合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點．