若tan（α+
π
4
）=
3
4
，則tan2α的值是
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正切
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：先求出tanα的值，再由正切函數(shù)的二倍角公式可得答案．
解答： 解：∵tan（α+
π
4
）=
3
4
，
∴
tanα+1
1-tanα
=
3
4
，
∴tanα=-
1
7
，
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
-
2
7
1-
1
49
=-
7
24
．
故答案為：-
7
24
．
點(diǎn)評：本小題主要考查和角的正切公式、二倍角的正切公式，同時(shí)考查了基本運(yùn)算能力及等價(jià)變換的解題技能．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=2，an=2an-1+2n（n≥2）
（1）求證：{
an
2n
}為等差數(shù)列；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若bn=
2n-1
an
，求數(shù)列{bn}中的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={0，1，2}，B={0，1，2}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上一個(gè)點(diǎn)P（a，b），設(shè)“點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件Cn（0≤n≤4，n∈N），若事件Cn的概率最大，則n的可能值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以一個(gè)正五棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有
 
個(gè)．（請用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n∈R+，且m+n=1，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
（x≠0）是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=2x-x2有兩個(gè)零點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位長度，所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對稱，則f（x）=e-x-1．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)P（2，
π
2
）到直線ρcos（θ-
π
3
）=2的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
a
x-2
＞1-a
（1）若a=x，求關(guān)于x不等式的解集；   
（2）若a≠1，求關(guān)于x不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{1，2，3，4，5}中任取一個(gè)偶數(shù)a和一個(gè)奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量
α
=（a，b），從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個(gè)數(shù)為t，在區(qū)間[1，
t
3
]和[2，4]分別各取一個(gè)數(shù)，記為m和n，則方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
3
4
C、
2
3
D、
1
2

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同步練習(xí)冊答案