一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面對角線長分別是，則的取值范圍為     

 

【答案】

【解析】

試題分析：如圖，易知三個(gè)邊長需要構(gòu)成銳角三角形，所以只需邊長2和邊長x的對角為銳角即可，所以。

考點(diǎn)：長方體的結(jié)構(gòu)特征；余弦定理。

點(diǎn)評：在?ABC中，

。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三條棱長為1，2，3，則這個(gè)長方體對角線的長是
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
2
，
3
，
6
，這個(gè)長方體對角線的長是（　�。�
A、2
3
B、3
2
C、6
D、
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
2
，
3
，
6
這個(gè)長方體對角線的長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個(gè)長方體的對角線長是
6
6
；若長方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為
15
15
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個(gè)長方體的對角線長為
6
6
；它的外接圓的體積為
6
π
6
π
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案