3．化簡：
（1）$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$；（$\frac{π}{2}$＜α＜π）
（2）$\sqrt{1-sinφ}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：（1）∵$\frac{π}{2}$＜α＜π，∴$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\sqrt{{cos}^{2}α}$=|cosα|=-cosα．
（2）$\sqrt{1-sinφ}$=$\sqrt{{（cos\frac{φ}{2}-sin\frac{φ}{2}）}^{2}}$=|cos$\frac{φ}{2}$-sin$\frac{φ}{2}$|．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx，其中a為實常數(shù)．
（Ⅰ）若a=2，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）設(shè)命題p：?x∈[1，+∞），f（x）＜x2，若p為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-a，若f（x）≥0恒成立，實數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．甲罐中有3個紅球、2個白球，乙罐中有4個紅球、1個白球，先從甲罐中隨機取出一個球放入乙罐，分別以A1、A2表示由甲罐中取出的球是紅球、白球的事件，再從乙罐中隨機取出1球以B表示從乙罐中取出的球是紅球的事件，則有：
①P（B）=$\frac{23}{30}$
②事件B與事件A1相互獨立
③A1、A2互斥
④P（B）的值不能確定，因為它與A1、A2中究竟哪一個發(fā)生有關(guān)
正確的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．給出以下結(jié)論，其中錯誤的有③④
①正方形的直觀圖可能為平行四邊形
②在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，則△ABC為鈍角三角形
③已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，則an=2n（n∈N*）
④若關(guān)于x的不等式x2-2ax+1≤0有解，則a的取值范圍為（-∞，-1）∪（1，+∞）
⑤函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$ （x∈R）的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．指數(shù)函數(shù)y=5x的底數(shù)是（　�。�
A．yB．xC．5D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．以下命題正確命題的個數(shù)為（　�。�
（1）化極坐標方程ρ2cosθ-ρ=0為直角坐標方程為x2+y2=0或y=1
（2）集合A={x||x+1|＜1}，B={x|y=-$\sqrt{2x-{x^2}}$}，則A⊆B
（3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且x0∈（a，b），則$\underset{lim}{h→0}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-h）}{h}$的值為2f′（x0）（4）若關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（其中a＞0）的解集為R，則實數(shù)a≥4（5）將點P（-2，2）變換為P′（-6，1）的伸縮變換公式為$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（理）如圖所示的一塊長方體木料中，已知AB=BC=4，AA1=1，設(shè)E為底面ABCD的中心，且 $\overrightarrow{AF}$=λ $\overrightarrow{AD}$（0≤λ≤$\frac{1}{2}$），則該長方體中經(jīng)過點A1、E、F的截面面積的最小值為$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{4}$
（1）若x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若α，β是函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{2}{3}$的兩個零點，且α，β的終邊不共線，求tan（α+β）的值．

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