已知圓的極坐標方程為ρ=2cosθ，則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是    ．
【答案】分析：先利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，將極坐標方程為ρ=2cosθ和ρsinθ+2ρcosθ=1化成直角坐標方程，最后利用直角坐標方程的形式，結(jié)合點到直線的距離公式求解即得．
解答：解：由ρ=2cosθ，化為直角坐標方程為x2+y2-2x=0，其圓心是A（1，0），
由ρsinθ+2ρcosθ=1得：
化為直角坐標方程為2x+y-1=0，
由點到直線的距離公式，得．
故答案為．
點評：本小題主要考查圓和直線的極坐標方程與直角坐標方程的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計算圓心到直線的距等基本方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的極坐標方程為ρ=cosθ-sinθ，則該圓的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的極坐標方程為ρ=5
3
cosθ-5sinθ，求它的半徑和圓心的極坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點的切線交CB的延長線于E點．
求證：AB2=BE•CD．
B．已知矩陣M
2-3
1-1
所對應(yīng)的線性變換把點A（x，y）變成點A′（13，5），試求M的逆矩陣及點A的坐標．
C．已知圓的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分）
（1）已知圓的極坐標方程為ρ=2cosθ，則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是
5
5
5
5
．
（2）若關(guān)于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【坐標系與參數(shù)方程選做題】已知圓的極坐標方程為ρ=2cos（θ+
π4
），則該圓的半徑是
1
1
．

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