13．設(shè)f（$\sqrt{x}$-1）=x-2$\sqrt{x}$+2．則f（x）等于（　�。�
A．x2+1（x≥1）B．x2+1（x≥-1）C．x2-1（x≥1）D．x2-1（x≥-1）

分析 利用配方法，將函數(shù)進(jìn)行配方，即可得到結(jié)論．

解答 解：f（$\sqrt{x}$-1）=x-2$\sqrt{x}$+2=（$\sqrt{x}$-1）2+1，
即f（x）=x2+1，
∵$\sqrt{x}$-1≥-1，
∴f（x）的定義域為[-1，+∞）．
即f（x）=x2+1，（x≥-1），
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，利用配方法是解決本題的關(guān)鍵．，注意定義域的求解，本題也可以使用換元法進(jìn)行求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）已知4x-1+3=4•2x-1，求x的值．
（2）若1ga+1gb=2lg（a-2b），求log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{a}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)的定義域；
（3）若x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{10}{11}$]，求f（x）的值域：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在直線3x-y+1=0上有一點A，它到點B（1，-1）和點C（2，0）等距離，則A點坐標(biāo)為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）．f（α）=一$\sqrt{2}$，f（β）=0．且|α-β|最小值為$\frac{π}{4}$．
（1）求f（x）的最小正周期：
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$，n=1，2，3，4…
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-a，x≤1}\\{lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，3）C．[$\frac{3}{2}$，3）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x0，g（x）=1B．f（x）=$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1（x＜0）}\\{-x（x＞0）}\end{array}\right.$，g（t）=$\frac{|t|}{t}$D．f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，點D是BC的中點，若AB⊥AD，∠CAD=30°，BC=2$\sqrt{7}$，則△ABC的面積為2$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案