Question

12．隨著工業(yè)化以及城市車(chē)輛的增加，城市的空氣污染越來(lái)越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù)API一直居高不下，對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響，現(xiàn)調(diào)查了某市500名居民的工作場(chǎng)所好呼吸系統(tǒng)健康，得到2×2列聯(lián)表如下：

	室外工作	室內(nèi)工作	合計(jì)
有呼吸系統(tǒng)疾病	150
無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病		100
合計(jì)	200

（1）補(bǔ)全2×2列聯(lián)表；
（2）判斷是否在范錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān)．
公式與臨界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

分析 （1）由所給數(shù)據(jù)，結(jié)合500，即可補(bǔ)全2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)所給的列聯(lián)表得到求觀(guān)測(cè)值所用的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入觀(guān)測(cè)值公式中，做出觀(guān)測(cè)值，同所給的臨界值表進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）列聯(lián)表如下

	室外工作	室內(nèi)工作	合計(jì)
有呼吸系統(tǒng)疾病	150	200	350
無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病	50	100	150
合計(jì)	200	300	500

（6分）（每個(gè)空1分）
（2）計(jì)算K²=$\frac{500×（150×100-200×50）^{2}}{350×150×200×300}$≈3.968＞3.841…（10分）
所以有95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān)．（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查根據(jù)列聯(lián)表做出觀(guān)測(cè)值，根據(jù)所給的臨界值表進(jìn)行比較，考查概率知識(shí)的運(yùn)用，屬于中檔題．