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【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，直線的極坐標方程．

（1）當時，判斷直線與的關系；

（2）當上有且只有一點到直線的距離等于時，求上到直線距離為的點的坐標．

【答案】（1）直線與相交；（2）和．

【解析】

試題分析：（1）把圓的參數方程化為普通方程，求得圓心坐標，利用點到直線的距離公式，求得圓心到直線的距離，即可判斷直線與的關系；（2）由上有且只有一點到直線的距離等于時，轉化為圓心到直線的距離為，再利用直線方程與圓的方程聯立，即可求解圓上到直線距離為的點的坐標．

試題解析：（Ⅰ）C：（x1）2+（y1） 2=2，l:x+y3=0,

圓心（1,1）到直線l的距離為

所以直線l與C相交．

（Ⅱ）C上有且只有一點到直線l的距離等于，即圓心到直線l的距離為2．

過圓心與l平行的直線方程式為：x+y-2=0與圓的方程聯立可得點為（2,0）和（0,2）．

練習冊系列答案
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