【題目】已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足

，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．

(1)求、和；

(2)若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)；；；(2).

【解析】

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種趨勢．隨著新課標(biāo)實(shí)施的深入，高考關(guān)注的重點(diǎn)為等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法等求數(shù)列的前n項(xiàng)的和等等.

（1），

，，

當(dāng)時(shí)，不滿足條件，舍去.因此，

,,；

（2）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，

，當(dāng)時(shí)等號成立，最小值為，

因此；

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，

在時(shí)單調(diào)遞增，時(shí)的最小值為，

，

綜上，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）若對任意，且，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）在第（1）問求出的實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)，若存在一個(gè)與有關(guān)的負(fù)數(shù)，使得對任意時(shí)恒成立，求的最小值及相應(yīng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連結(jié)圓周上九個(gè)不同點(diǎn)的36條弦要么染成紅色，要么染成藍(lán)色，我們稱它們?yōu)?/span>“紅邊”或“藍(lán)邊”.假定由這九個(gè)點(diǎn)中每三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中都含有“紅邊”.證明：這九個(gè)點(diǎn)中存在四個(gè)點(diǎn)，兩兩連結(jié)的六條邊都是紅邊.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然底數(shù)），且.

(1)當(dāng)時(shí)，對任意的，都有不等式，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若函數(shù)是上的減函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿足：,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)．

（1）對任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（2）對于給定的實(shí)數(shù)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)，，動點(diǎn)分別在軸，軸上移動，延長至點(diǎn)，使得，且.

（1）求動點(diǎn)的軌跡；

（2）過點(diǎn)分別作直線交曲線于兩點(diǎn)，若直線的傾斜角互補(bǔ)，證明：直線的斜率為定值；

（3）過點(diǎn)分別作直線交曲線于兩點(diǎn)，若，直線是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)，若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)．

（1）求證：VB∥平面MOC；

（2）求證：平面MOC⊥平面VAB

（3）求三棱錐V-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是

A. 該幾何體是由兩個(gè)同底的四棱錐組成的幾何體

B. 該幾何體有12條棱、6個(gè)頂點(diǎn)

C. 該幾何體有8個(gè)面，并且各面均為三角形

D. 該幾何體有9個(gè)面，其中一個(gè)面是四邊形，其余均為三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.半圓弧以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫做球

B.直角三角形繞一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐

C.夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體

D.用一個(gè)平面截圓錐底面與截面組成的部分是圓臺

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同步練習(xí)冊答案