下列四個函數(shù)中，滿足“對任意x1，x2∈（0，+∞），當x1＞x2時，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=2x
D、y=log2x
考點：函數(shù)單調性的判斷與證明
專題：常規(guī)題型
分析：“對任意x1，x2∈（0，+∞），當x1＞x2時，都有f（x1）＜f（x2）”即是求函數(shù)在（0，+∞）是上減函數(shù)．
解答： 解：∵對任意x1，x2∈（0，+∞），當x1＞x2時，都有f（x1）＜f（x2），
∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）是上減函數(shù)，
A選項：函數(shù)f（x）在（0，+∞）是上減函數(shù)，
B選項：函數(shù)f（x）在（0，1）是上減函數(shù)，在（1，+∞）是上增函數(shù)，
C選項：函數(shù)f（x）在（0，+∞）是上增函數(shù)，
D選項：函數(shù)f（x）在（0，+∞）是上增函數(shù)，
故選：A．
點評：本題考查了學生對函數(shù)單調性的理解及基本初等函數(shù)的認識．是基礎性題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
（1）若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x-1）=5，則x1+x2=4；
（2）函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值是
3+2
2
2
；
（3）設g（x）是定義在R上，以1為周期的函數(shù)，若f（x）=2x+g（x）在[0，1]上的值域為[-1，3]，則f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域為[-1，7]；
（4）已知曲線y=
2x-x2
（0≤x≤2）與直線y=k（x-2）+2僅有2個交點，則k∈（
3
4
，1）；
（5）函數(shù)y=log2
2x
4-x
圖象的對稱中心為（2，1）．
其中真命題序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={-2，-1，1}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{-2，-1}
B、{-2，1}
C、{-1，1}
D、{-2，-1，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ相交的弦長為（　　）
A、3
B、
3
C、
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，滿足“對任意x1，x2∈（0，+∞），都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0”的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=2x
D、y=log2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的側面展開圖是一個半圓，則圓錐軸截面的頂角的大小為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，
a
=
e1
+3
e2
，
b
=3
e1
+k
e2
，若2
a
-
b
與
b
共線，則實數(shù)k的值是（　　）
A、3+2
3
B、3-2
3
C、6
D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=
1
2
Sn，則a5=（　�。�
A、
1
16
B、
1
8
C、
27
16
D、
81
16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關于確定平面的幾個說法，正確的個數(shù)是（　　）
①經過一條直線和一個點可以確定一個平面；
②圓心和圓上任意兩點可以確定一個平面；
③兩兩相交的三條直線可以確定一個平面；
④梯形可以確定一個平面．
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案