【題目】在中，，若，則

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，由向量線性運(yùn)算法則可得=，即可得P為△ABC的重心，則有++=，由正弦定理分析sinB+2sinA+3sinC=可得b+2a+3c=，由向量減法法則可得b（﹣）+2a+3c=，即b+（2a﹣b）+3c=，由平面向量基本定理可得，解可得a=b=3c，由余弦定理計算可得答案．

：根據(jù)題意，如圖，在△ABC中，設(shè)D為BC的中點，

有+=2，

又由=（+），則=，

則P為△ABC的重心，則有++=，

若sinB+2sinA+3sinC=，則b+2a+3c=，

而=﹣，

則b（﹣）+2a+3c=，

b+（2a﹣b）+3c=，

又由++=，

則有，解可得a=b=3c，

則cosC==；

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），M為上的動點，P點滿足，點P的軌跡為曲線．

（I）求的方程；

（II）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體 中， 分別為 的中點，點 是底面內(nèi)一點，且 平面 ，則 的最大值是( )

A. B. 2 C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過隨機(jī)詢問50名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表，由得

參照附表，得到的正確結(jié)論是

　　

A. 有99.5％以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”

B. 有99.5％以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生細(xì)心程度的關(guān)系，在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行研究.研究結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績及格的60名學(xué)生中有45人比較細(xì)心，另外15人比較粗心；在數(shù)學(xué)成績不及格的40名學(xué)生中有10人比較細(xì)心，另外30人比較粗心.

（I）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表：

（II）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與細(xì)心程度有關(guān)系？

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解四川省各景點在大眾中的熟知度，隨機(jī)對歲的人群抽樣了人，回答問題“四川省有哪幾個著名的旅游景點？”統(tǒng)計結(jié)果如表．

組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)

占本組的頻率

第組

第組

第組

第組

第組

（1）分別求出的值；

（2）從第，，組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人，求第，，組每組各抽取多少人？

（3）通過直方圖求出年齡的眾數(shù)，平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，平面，，是線段的中點，.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)的圖像上；②P，Q關(guān)于原點對稱，則稱P，Q是函數(shù)的一對“友好點對”（點對P，Q與Q，P看作同一對“友好點對”）.已知函數(shù)若此函數(shù)的“友好點對”有且只有一對，則a的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生從全校學(xué)生中隨機(jī)選取名統(tǒng)計他們的鞋碼大小，得到如下數(shù)據(jù)：

鞋碼

合計

男生

女生

以各性別各鞋碼出現(xiàn)的頻率為概率．

（）從該校隨機(jī)挑選一名學(xué)生，求他（她）的鞋碼為奇數(shù)的概率．

（）為了解該校學(xué)生考試作弊的情況，從該校隨機(jī)挑選名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．每位學(xué)生從裝有除顏色外無差別的個紅球和個白球的口袋中，隨機(jī)摸出兩個球，若同色，則如實回答其鞋碼是否為奇數(shù)；若不同色，則如實回答是否曾在考試中作弊．這里的回答，是指在紙上寫下“是”或“否”．若調(diào)查人員回收到張“是”的小紙條，試估計該校學(xué)生在考試中曾有作弊行為的概率．

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