【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)PQ滿足條件:①P,Q都在函數(shù)的圖像上;②P,Q關(guān)于原點(diǎn)對稱,則稱P,Q是函數(shù)的一對友好點(diǎn)對(點(diǎn)對P,QQP看作同一對友好點(diǎn)對.已知函數(shù)若此函數(shù)的友好點(diǎn)對有且只有一對,則a的取值范圍是(

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)原點(diǎn)對稱的性質(zhì),求出當(dāng)﹣4x0時(shí)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù),條件轉(zhuǎn)化函數(shù)fx)=logax,(x0)與y=﹣|x3|,(0x4),只有一個(gè)交點(diǎn),作出兩個(gè)函數(shù)的圖象,利用數(shù)形結(jié)合結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

當(dāng)﹣4x0時(shí),函數(shù)y|x+3|關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)為﹣y|x+3|,即y=﹣|x3|,(0x4),

若此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有且只有一對,

則等價(jià)為函數(shù)fx)=logax,(x0)與y=﹣|x3|,(0x4),只有一個(gè)交點(diǎn),

作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖:

a1,則fx)=logax,(x0)與y=﹣|x3|,(0x4),只有一個(gè)交點(diǎn),滿足條件,

當(dāng)x4時(shí),y=﹣|43|=﹣1,

0a1,要使兩個(gè)函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn),

則滿足f4)<﹣1

loga4<﹣1,得a1,

綜上a1a1

即實(shí)數(shù)a的取值范圍是,

故選:A

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A. 0B. 1C. 2D. 3

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A. B. C. D.

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A.”是“”的充要條件

B.是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件

C.”是“”的充分條件

D.”是“”的必要條件

E.”是“”的必要條件

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(1)求實(shí)數(shù)的值.

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A. 捕食者和被捕食者數(shù)量與時(shí)間以年為周期

B. 由圖可知,當(dāng)捕食者數(shù)量增多的過程中,被捕食者數(shù)量先增多后減少

C. 捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系可以用圖1乙描述

D. 捕食者的數(shù)量在第年和年之間數(shù)量在急速減少

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A. B. C. D.

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