【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生細(xì)心程度的關(guān)系,在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行研究.研究結(jié)果表明:在數(shù)學(xué)成績(jī)及格的60名學(xué)生中有45人比較細(xì)心,另外15人比較粗心;在數(shù)學(xué)成績(jī)不及格的40名學(xué)生中有10人比較細(xì)心,另外30人比較粗心.
(I)試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表:
(II)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與細(xì)心程度有關(guān)系?
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A(-2,0),B(2,0)為橢圓C的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)為其右焦點(diǎn),P是橢圓C上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),且△APB面積的最大值為。
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)直線AP與橢圓在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求證:以BD為直徑的圓與直線PF恒相切.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),是橢圓上任意一點(diǎn),且的周長(zhǎng)是6.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)圓:,過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn),當(dāng)圓心在軸上移動(dòng)且時(shí),求的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)。
(1)若函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)為,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,且關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某翻譯處有8名翻譯,其中有小張等3名英語(yǔ)翻譯,小李等3名日語(yǔ)翻譯,另外2名既能翻譯英語(yǔ)又能翻譯日語(yǔ),現(xiàn)需選取5名翻譯參加翻譯工作,3名翻譯英語(yǔ),2名翻譯日語(yǔ),且小張與小李恰有1人選中,則有____種不同選取方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)若函數(shù),是否存在實(shí)數(shù)使得最小值為0,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求在上的最值;
(2)若,當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí),總有,求此時(shí)實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某人在微信群中發(fā)了一個(gè)8元“拼手氣”紅包,被甲、乙、丙三人搶完,若三人均領(lǐng)到整數(shù)元,且每人至少領(lǐng)到1元,則甲領(lǐng)到的錢(qián)數(shù)不少于其他任何人的概率為
A. B. C. D.
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