甲、乙兩人進行乒乓球決賽，采取五局三勝制，即如果甲或乙無論誰先勝了三局，比賽宣告結束，勝三局者為冠軍．假定每局甲獲勝的概率是
2
3
，乙獲勝的概率是
1
3
，試求：
（1）比賽以甲3勝1敗獲冠軍的概率；   （2）比賽以乙3勝2敗冠軍的概率．
分析：（Ⅰ）以甲3勝1敗而結束比賽，甲只能在1、2、3次中失敗1次，第4次勝，因此所求概率為 3•(
2
3
)3(
1
3
)．
（Ⅱ）乙3勝2敗的場合有C42場，即前4次2勝2負，第5場勝，因而所求概率為 6•(
1
3
)2•(
2
3
)2•(
1
3
)．
解答：解：（Ⅰ）以甲3勝1敗而結束比賽，甲只能在1、2、3次中失敗1次，因此所求概率為：P=3•(
2
3
)3(
1
3
)=
8
27
．
（Ⅱ）乙3勝2敗的場合有C42次，即前4次2勝2負，第5次勝，因而所求概率為P=6•(
1
3
)3•(
2
3
)2=
8
81
．
點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝．根據(jù)經驗，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，則本次比賽甲獲勝的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先嬴2局者為勝，根據(jù)經驗，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，則本次比賽甲獲勝的概率是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人進行乒乓球單打決賽，比賽采用五局三勝制（即先勝三局者獲得冠軍）對于每局比賽，甲獲勝的概率是
2
3
，乙獲勝的概率是
1
3
，則比賽爆出冷門（即乙獲得冠軍）的概率是
17
81
17
81
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者不得分，比賽進行到一方比另一方多2分或打滿6局時停止，設每局中甲獲勝的概率為
2
3
，乙獲勝概率為
1
3
，且各局勝負相互獨立．
（1）求兩局結束時，比賽還要繼續(xù)的概率
（2）求比賽停止時已打局數(shù)ξ的分布列及期望Eξ．

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