甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球單打決賽,比賽采用五局三勝制(即先勝三局者獲得冠軍)對(duì)于每局比賽,甲獲勝的概率是
2
3
,乙獲勝的概率是
1
3
,則比賽爆出冷門(即乙獲得冠軍)的概率是
17
81
17
81
分析:分別求得乙勝了3局的概率、乙勝了4局的概率、乙勝了5局的概率,相加,即得所求.
解答:解:乙獲得冠軍,包括三種情況:①乙勝了3局,概率為
C
3
5
(
1
3
)
3
(
2
3
)
2
=
40
243
、
②乙勝了4局,概率為
C
4
5
•(
1
3
)
4
2
3
=
10
243
,③乙勝了5局,概率為(
1
3
)
5
=
1
243

故乙獲得冠軍的概率是
40
243
+
10
243
+
1
243
=
17
81
,
故答案為
17
81
點(diǎn)評(píng):本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,比賽規(guī)則為“3局2勝”,即以先贏2局者為勝.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每局比賽中甲獲勝的概率為0.6,則本次比賽甲獲勝的概率是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,比賽規(guī)則為“3局2勝”,即以先嬴2局者為勝,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每局比賽中甲獲勝的概率為0.6,則本次比賽甲獲勝的概率是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者不得分,比賽進(jìn)行到一方比另一方多2分或打滿6局時(shí)停止,設(shè)每局中甲獲勝的概率為
2
3
,乙獲勝概率為
1
3
,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.
(1)求兩局結(jié)束時(shí),比賽還要繼續(xù)的概率
(2)求比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)ξ的分布列及期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球決賽,采取五局三勝制,即如果甲或乙無論誰先勝了三局,比賽宣告結(jié)束,勝三局者為冠軍.假定每局甲獲勝的概率是
2
3
,乙獲勝的概率是
1
3
,試求:
(1)比賽以甲3勝1敗獲冠軍的概率;   (2)比賽以乙3勝2敗冠軍的概率.

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