課外活動小組有13人，其中男生8人，女生5人，并且男女各指定一名隊長，現(xiàn)從中選5人主持某種活動，若既要有隊長，又要有女生當(dāng)選，則有幾種選法？
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：由題意分兩大類，第一類男隊長當(dāng)選，第一類，再分4小類，弟二類男隊長不當(dāng)選，則女隊長當(dāng)選，第二類，再分5小類，根據(jù)分類計數(shù)原理可得
解答： 解：男隊長當(dāng)選，有1名男生，4名女生，有C54=5種，
有2名男生，3有名女生，有C71C53=70種，
有3名男生，2名女生，有C72C52=210種，
有4名男生，1名女生，有C73C51=175種，
共計5+70+210+175=460種
男隊長不當(dāng)選，則女隊長當(dāng)選，
有5名女生，有C44=1種，
有1名男生，4名女生，有C71C43=28種，
有2名男生，3有名女生，有C72C42=126種，
有3名男生，2名女生，有C73C41=140種，
有4名男生，1名女生，有C74=35種，
共計1+28+126+140+35=330種，
既要有隊長，又要有女生當(dāng)選，則有460+330=790種選法
點評：本題考查了分類計數(shù)原理，關(guān)鍵分類，本題類中有類，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實數(shù)x，y，z滿足
3
x+y+z-
3
=0，則x+y+1的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（x+1）（x+
2
x
）6的展開式中的常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角a的終邊經(jīng)過點P（2，-3），求a的六個三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一球沿某一斜面自由滾下，測得滾下的垂直距離h（單位：m）與時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系為h=t2，求t=4s時此球在垂直方向的瞬時速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某學(xué)校的一次選拔性考試中，隨機抽取了100名考生的成績（單位：分），并把所得數(shù)據(jù)列成了如下表所示的頻數(shù)分布表：
組別[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)5182826176
（1）求抽取的樣本平均數(shù)x和樣本方差s2（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）已知這次考試共有2000名考生參加，如果近似地認(rèn)為這次成績z服從正態(tài)分布N（μ，σ2）（其中μ近似為樣本平均數(shù)
x
，σ2近似為樣本方差s2），且規(guī)定82.7分是復(fù)試線，那么在這2000名考生中，能進入復(fù)試的有多少人？（附：
161
≈12.7，若z～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.682，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．
（3）已知樣本中成績在[90，100]中的6名考生中，有4名男生，2名女生，現(xiàn)從中選3人進行回訪，記選出的男生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的參數(shù)方程為
x=1+
t
2
y=
3
2
t
，曲線C的極坐標(biāo)方程（1+sin2θ）ρ2=2．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于兩點A、B，若點P為（1，0），求
1
|AP|2
+
1
|BP|2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足
1
3
a1+
1
32
a2+…+
1
3n
an=3n+1，n∈N*，則a1=
 
，an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（4，3）
（1）若過點P的直線l1在坐標(biāo)軸上的截距相等，求l1的方程；
（2）若過點P的直線l2與原點的距離為4，求l2的方程；
（3）若過點P的直線l3的直線交x軸正半軸于A點，交y軸正半軸于B點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)△AOB的面積最小時，求l3的方程．

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同步練習(xí)冊答案