20．已知（2x-1）7=a0+a1x+a2x2+…a7x7對任意x的值都成立，求下列各式的值：
（1）a0+a1+a2+…+a7；
（2）a1+a3+a5+a7．

分析 利用特殊值代入法，先求出a0+a1+a2+…+a7的值，再求a1+a3+a5+a7的值．

解答 解：（1）∵（2x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，
令x=1，得（2×1-1）7=a0+a1+a2+…+a7，
∴a0+a1+a2+…+a7=1；
（2）（2x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7中，
令x=-1，得-37=a0-a1+a2+…-a7x7①，
又1=a0+a1+a2+…+a7②；
②-①，得2（a1+a3+a5+a7）=1+37，
∴a1+a3+a5+a7=$\frac{1{+3}^{7}}{2}$．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用問題，也考查了利用特殊值求值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1．
（1）若對于x∈R，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
變式1：將（1）變?yōu)椋喝舨坏仁絤x2-mx-1＜0對m∈[1，2]恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
變式2：將（2）中條件“f（x）＜5-m恒成立”改為“f（x）＜5-m無解”，如何求m的取值范圍．
變式3：將（2）條件“f（x）＜5-m恒成立”改為“存在x，使f（x）＜5-m成立”，如何求m的取值范圍．

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11．求下列對數(shù)的值：
（1）log525；
（3）${log}_{\frac{1}{16}}$2：
（5）log7$\root{3}{49}$；
（7）log2（log93）；
（9）${9}^{{log}_{3}2}$．

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8．求下列各式中x的值
（1）log5（log3x）=0；
（2）log3（lgx）=1；
（3）ln[log2（lgx）]=0．

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15．已知f（x）=πx，x1•x2＞0，試求$\sqrt{f（{x}_{1}）•f（{x}_{2}）}$的值．

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5．已知am=2．a(chǎn)n=5，求lgam+n的值．

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7．在等比數(shù)列{an}中，已知a5=3，則a2a5a8等于（　�。�
A．6B．9C．27D．3

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4．將兩個直角三角形如圖拼在一起，當E點在線段AB上移動時，若$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AC}+μ\overrightarrow{AD}$，當λ取最大值時，λ-μ的值是$\sqrt{3}$-2．

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5．已知動圓過定點A（0，2），且在x軸上截得的弦長MN=4
（Ⅰ）求動圓的圓心C的軌跡方程L．
（Ⅱ）若A，B為L上的兩動點，線段AB過點F（0，1），且$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ＞0）．過A、B兩點分別作曲線L的切線，設(shè)其交點為P．設(shè)△ABP的面積為S，求S的最小值．

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