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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若等比數列的前項和為，則，，也成等比數列.

B.命題“若為的極值點，則”的逆命題是真命題．

C.“為真命題”是“為真命題”的充分不必要條件．

D.命題“，使得”的否定是：“，”．

【答案】C

【解析】

舉反例，判斷AB選項；由且命題和或命題的性質判斷C選項；由特稱命題的否定的定義判斷D選項.

對于A項，設，則，此數列不是等比數列，故A錯誤；

對于B項，設，，但是不是極值點，故B錯誤；

為真命題，則都為真命題，推出為真命題；

對于C項，反過來，為真命題，則中至少有一個為真命題，不一定推出為真命題，即“為真命題”是“為真命題”的充分不必要條件，故C正確；

對于D項，命題“，使得”的否定是“，”，故D錯誤.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】陸良縣2017屆和2018屆都取得了輝煌的成績，兩年均有人考入清華大學或北京大學，600分以上的考生進一步創(chuàng)歷史新高.對此北辰中學某學習興趣小組對2019屆20名學生的數學成績進行了調查，所得分數分組為，，，，，據此制作的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求出直方圖中的值；

（2）利用直方圖估計2019屆20名學生分數的眾數和中位數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）若從分數在的學生中，隨機的抽取2名學生進行輔導，求抽到的學生來自同一組的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化，每一卦由六爻組成.其中有一種起卦方法稱為“金錢起卦法”，其做法為：取三枚相同的錢幣合于雙手中，上下搖動數下使錢幣翻滾摩擦，再隨意拋撒錢幣到桌面或平盤等硬物上，如此重復六次，得到六爻.若三枚錢幣全部正面向上或全部反面向上，就稱為變爻.若每一枚錢幣正面向上的概率為，則一卦中恰有兩個變爻的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一種室內種植的珍貴草藥的株高(單位:)與一定范圍內的溫度(單位:)有關，現收集了該種草藥的13組觀測數據，得到如下的散點圖，現根據散點圖利用或建立關于的回歸方程,令,,得到如下數據,且與()的相關系數分別為,且.

10.15

109.94

3.04

0.16

（1）用相關系數說明哪種模型建立與的回歸方程更合適;

（2）根據（1）的結果及表中數據,建立關于的回歸方程;

（3）已知這種草藥的利潤與,的關系為，當為何值時，利潤的預報值最大.

附:參考公式和數據:對于一組數據（）,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,,相關系數 ,

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“共享單車”的出現，為我們提供了一種新型的交通方式。某機構為了調查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖：

（1）根據莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大�。ú灰笥嬎愠鼍唧w值，給出結論即可）；

（2）若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”，請根據此樣本完成此2×2列聯表，并據此樣本分析是否有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關；

A

B

合計

認可

不認可

合計

（3）在A，B城市對此種交通方式“認可”的用戶中按照分層抽樣的方法抽取6人，若在此6人中推薦2人參加“單車維護”志愿活動，求A城市中至少有1人的概率。

參考數據如下：（下面臨界值表供參考）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式，其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長為2，分別以，為一邊在空間中作正三角形，，延長到點，使，連接，．

（1）證明：平面；

（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】足球是當今世界傳播范圍最廣、參與人數最多的體育運動，具有廣泛的社會影響，深受世界各國民眾喜愛．

（1）為調查大學生喜歡足球是否與性別有關，隨機選取50名大學生進行問卷調查，當問卷評分不低于80分則認為喜歡足球，當評分低于80分則認為不喜歡足球，這50名大學生問卷評分的結果用莖葉圖表示如圖：

請依據上述數據填寫如下列聯表：

喜歡足球

不喜歡足球

總計

女生

男生

總計

請問是否有 的把握認為喜歡足球與性別有關？

參考公式及數據：，．

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

（2）已知某國“糖果盒”足球場每年平均上座率與該國成年男子國家足球隊在國際足聯的年度排名線性相關，數據如表，，，

年度排名

9

6

3

平均上座率

0.9

0.91

0.92

0.93

0.95

求變量與的線性回歸方程，并預測排名為1時該球場的上座率．

參考公式及數據：，；．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問8分.）

甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設在每局中參賽者勝負的概率均為，且各局勝負相互獨立.求：（Ⅰ）打滿3局比賽還未停止的概率；（Ⅱ）比賽停止時已打局數的分別列與期望E．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在統(tǒng)計調查中，問卷的設計是一門很大的學問，特別是對一些敏感性問題.例如學生在考試中有無作弊現象，社會上的偷稅漏稅等.更要精心設計問卷.設法消除被調查者的顧慮，使他們能夠如實回答問題，否則被調查者往往會拒絕冋答，或不提供真實情況，為了調查中學生中的早戀現象，隨機抽出300名學生，調查中使用了兩個問題.①你的學籍號的最后一位數是奇數（學籍號的后四位是序號）；②你是否有早戀現象，讓被調查者從裝有4個紅球，6個黑球（除顏色外完全相同）的袋子中隨機摸取兩個球.摸到兩球同色的學生如實回答第一個問題，摸到兩球異色的學生如實回答第二個問題，回答“是”的人往一個盒子中放一個小石子，回答“否”的人什么都不放，后來在盒子中收到了78個小石子.

（1）你能否估算出中學生早戀人數的百分比？

（2）若從該地區(qū)中學生中隨機抽取一個班（40人），設其中恰有個人存在早戀的現象，求的分布列及數學期望.

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