【題目】共享單車的出現(xiàn),為我們提供了一種新型的交通方式。某機構(gòu)為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度,從交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調(diào)查了20個用戶,得到了一個用戶滿意度評分的樣本,并繪制出莖葉圖如圖:

1)根據(jù)莖葉圖,比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大。ú灰笥嬎愠鼍唧w值,給出結(jié)論即可);

2)若得分不低于80分,則認為該用戶對此種交通方式認可,否則認為該用戶對此種交通方式不認可,請根據(jù)此樣本完成此2×2列聯(lián)表,并據(jù)此樣本分析是否有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關;

A

B

合計

認可

不認可

合計

3)在AB城市對此種交通方式認可的用戶中按照分層抽樣的方法抽取6人,若在此6人中推薦2人參加單車維護志愿活動,求A城市中至少有1人的概率。

參考數(shù)據(jù)如下:(下面臨界值表供參考)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式,其中

【答案】1A城市評分的平均值小于B城市評分的平均值, A城市評分的方差大于B城市評分的方差,(2沒有95%的把握,(3

【解析】試題分析:

(1)結(jié)合莖葉圖根據(jù)數(shù)據(jù)的分布可得結(jié)論.(2)結(jié)合題意的到列聯(lián)表,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求得,對比臨界值表可得沒有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關.(3)先由分層抽樣方法得到在A,B兩市抽取的人數(shù),然后根據(jù)古典概型概率公式求解即可.

試題解析:

(1) 由莖葉圖可得:A城市評分的平均值小于B城市評分的平均值;

A城市評分的方差大于B城市評分的方差.

(2) 由題意可得2×2列聯(lián)表如下:

,

所以沒有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關.

(3) 由題意得在A市抽取人,設為x,y;B市抽取人,設為a,b,c,d

則從6人中推薦2人的所有基本事件共有:

,共15個.

“A市至少有1為事件M,則事件M包含的基本事件為: ,共9個.

由古典概型概率公式可得,

A城市中至少有1人的概率為

練習冊系列答案
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。┣髨A的標準方程;

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