三棱錐P‐ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一球面內(nèi)，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=6，則該球的體積是
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)已知結(jié)合棱錐的幾何特征和球的幾何特征，求出球的半徑，代入可得球的體積．
解答： 解：由已知PA⊥平面ABC，PA=2AB=6，△ABC是正三角形，
故平面ABC截球所得圓的半徑r=
3
3
AB=
3
，
球心到平面ABC距離d=
1
2
PA=3，
故球的半徑R=
d2+r2
=2
3
，
故球的體積V=
4
3
πR3=32
3
π；
故答案為：32
3
π
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積，其中根據(jù)已知求出半徑是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（
x
+1）=x+2
x
，則f（2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg2-lg
20
+lg5-lg
5
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校從參加今年自主招生考試的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的樣本頻率分布直方圖．若規(guī)定60分及以上為合格，則估計(jì)這1000名學(xué)生中合格人數(shù)是
 
名．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動(dòng)點(diǎn)P（m，n）是不等式組
2x+y≤4
x≥0 
y≥0 
表示的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則z=
n+1
m+1
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)接于球O，底面ABCD是邊長為2的正方形，E為AA1的中點(diǎn)，OA⊥平面BDE，則球O的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某班甲、乙等10名同學(xué)中選出3個(gè)人參加漢字聽寫，則甲、乙至少有1人入選的不同選法的種數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=2ln3，b=2lg2，c=（
1
4
） log
1
3
1
2
，則（　　）
A、c＞a＞b
B、a＞b＞c
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
2+4i
1-i
（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（3，3）
B、（-1，3）
C、（3，-1）
D、（2，4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案