Question

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E是棱BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是對角線A′C的中點(diǎn)，設(shè)

AB

=

a

，

BC

=

b

，

BB′

=

c

，用

a

，

b

，

c

表示

EF

．

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：連接A′B，根據(jù)已知條件知EF是△A′BC的中位線，所以便可得到

EF

=

1

2

BA′

=

1

2

(-

a

+

c

)．

解答： 解：如圖，連接A′B，則EF∥A′B，|EF|=

1

2

|A′B|；
∴

EF

=

1

2

BA′

=

1

2

(-

a

+

c

)．

點(diǎn)評(píng)：考查共線向量基本定理，以及向量加法的平行四邊形法則．