一工廠有A，B兩臺(tái)獨(dú)立工作的機(jī)器，平均來說，每個(gè)機(jī)器24小時(shí)發(fā)生故障一次，若修復(fù)機(jī)器A需要一小時(shí)，修復(fù)機(jī)器B需要2小時(shí)，試求生產(chǎn)在24小時(shí)內(nèi)被中斷的概率．（假定故障發(fā)生時(shí)間可落在這段時(shí)間內(nèi)的任一時(shí)刻）
考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)概率求出A，B正常的概率，根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：A發(fā)生故障的概率為
1
24
，B發(fā)生故障的概率為
2
24
=
1
12
．
若要生產(chǎn)不終斷AB需同時(shí)正常，A正常1-
1
24
=
23
24
，B正常，1-
1
12
=
11
12
，
則生產(chǎn)不被中斷為
23
24
×
11
12
，
則生產(chǎn)被中斷為1-
23
24
×
11
12
=
288-253
288
=
35
288
=0.121
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查概率的計(jì)算，求出A，B正確的概率是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（1，0），點(diǎn)H（2，
2
10
3
）在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)M在圓x2+y2=b2上，且M在第一象限，過M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，問：△PF2Q的周長是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓T1與焦點(diǎn)在y軸上的橢圓T2相切于點(diǎn)M（0，1），且橢圓T1與T2的離心率均為
3
2
．
（1）求橢圓T1與橢圓T2的方程；
（2）過點(diǎn)M引兩條互相垂直的兩直線l1、l2，與兩橢圓T1，T2分別交于點(diǎn)A，C與點(diǎn)B，D（均不重合）．若2
MA
•
MC
=3
MB
•
MD
，求l1與l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為120°，并且直線l過點(diǎn)（-3，-2），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1-sinα
，α∈(0，
π
2
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為常數(shù)，求點(diǎn)A（0，a）與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)P（x，y）所連線段長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB成等差數(shù)列，且AB=4，D點(diǎn)是斜邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為折痕，將△ABD折到與△ADC的同一個(gè)平面內(nèi)，B變?yōu)锽1，設(shè)∠BAD=θ．
（1）求BD的長；
（2）求B1C的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x＞0，求x+
1
x
的最值；
（2）已知x＜0，求x+
1
x
的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程C：
x2
2m-m2
+
y2
m
=1（m≠0），若橢圓的離心率e∈（
2
2
，1），則m的取值范圍是
 
．

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