已知函數(shù)，其最小正周期為

（I）求的表達(dá)式；

（II）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.


解：（I）

           ……………3分

由題意知的最小正周期，

所以  ……………………………………………………………………5分

所以     ………………………………………………6分

（Ⅱ）將的圖象向右平移個(gè)個(gè)單位后，得到的圖象，再將所得圖       

象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象.

所以                     …………………………9分

因?yàn)?sub>,所以

在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，即函數(shù)與在區(qū)間上有且只有一個(gè)交點(diǎn)，由正弦函數(shù)的圖象可知或    

所以或.

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)．

(I)求的最小正周期和對(duì)稱中心；

(II)求的單調(diào)遞減區(qū)間；

(III)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)x的值．

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求值：             

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下列6個(gè)命題中                                                 (1)第一象限角是銳角  (2) 角a終邊經(jīng)過點(diǎn)(a,a)(a¹0)時(shí),sina+cosa=

  (3) 若的最小正周期為,則  (4)若,則

  (5) 若∥，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使  (6)若定義在上的函數(shù)滿足,則是周期函數(shù)請(qǐng)寫出正確命題的序號(hào)                           。

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已知<<<，

(1)求的值.

（2）求.

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在中，分別為角的對(duì)邊，向量，且．

（Ⅰ）求角的大��； 

（Ⅱ）若，求的值．

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已知函數(shù) （，，）。的部分圖象如右圖所示，點(diǎn)為圖象的最高點(diǎn)。

⑴求的最小正周期及的值；

⑵若，且（），求當(dāng)取什么值（用集合表示）時(shí)，函數(shù)有最大值和函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。


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若函數(shù),對(duì)任意都使為常數(shù),則正整數(shù)為________ 

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已知函數(shù)，過點(diǎn)P（0，m）作曲線的切線，斜率恒大于零，則的取值范圍為                    

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