Question

在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)．某校高二年級(jí)有男生1000人，女生800人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：
表一：男生                                    表二：女生

等級(jí)	優(yōu)秀	合格	尚待改進(jìn)		等級(jí)	優(yōu)秀	合格	尚待改進(jìn)
頻數(shù)	15	x	5		頻數(shù)	15	3	y

	男生	女生	總計(jì)
優(yōu)秀	15	15	30
非優(yōu)秀
總計(jì)			45

（1）計(jì)算x，y的值；
（2）由表一表二中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．
參考公式：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d）臨界值表：

P（x2≥k）	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專(zhuān)題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)條件知道從男生和女生各自抽取的人數(shù)，做出頻率分布表中的未知數(shù)；
（2）根據(jù)所給的條件寫(xiě)出列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表做出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到?jīng)]有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．

解答： 解：（1）設(shè)從高一年級(jí)男生中抽取m人，則

m

1000

=

45

1000+800

，
∴m=25，…（2分）
∴從高一年級(jí)女生中抽取20人，
∴x=25-20=5，y=20-18=2 …（6分）
（2）由（1）得2×2列聯(lián)表為

	男生	女生	總計(jì)
優(yōu)秀	15	15	30
非優(yōu)秀	10	5	15
總計(jì)	25	20	45

∵x²=

45×(15×5-15×10)2

30×15×25×20

=1.125＜2.706，…（10分）
∴沒(méi)有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”． …（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)算出觀測(cè)值，理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義，屬于基礎(chǔ)題．