從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭,獲得第個家庭的月收入(單位:千元)與月儲蓄(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得
,,,.
(1)求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程;
(2)判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.
其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫為
附:線性回歸方程中,,,
(1) ； (2) 與之間是正相關(guān)；(3)

試題分析：(1)根據(jù)線性回歸方程公式先求，再求即可得所求方程。(2)線性回歸方程的斜率大于0，變量與之間是正相關(guān)。斜率小于0，變量與之間是負(fù)相關(guān)。(3) 將直接代入回歸方程即可。
試題解析： (1)由題意知，
，，由此得
，
故所求回歸方程為
(2)由于變量的值隨的值增加而增加，故與之間是正相關(guān)。
(3)將代入回歸方程可以榆次該家庭的月儲蓄為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為研究語文成績和英語成績之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計兩科成績得到如圖所示的散點(diǎn)圖(兩坐標(biāo)軸單位長度相同)，用回歸直線近似的刻畫其相關(guān)關(guān)系，根據(jù)圖形，以下結(jié)論最有可能成立的是（    ）
A．線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為1．25
B．線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為O．83
C．線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為-0．87
D．線性相關(guān)關(guān)系太弱，無研究價值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x、y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，它們之間的線性回歸方程是＝3x＋20，若＝18，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知回歸直線的斜率的估計值是，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在研究打酣與患心臟病之間的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“打酣與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，并且有以上的把握認(rèn)為這個結(jié)論是成立的。下列說法中正確的是（   ）
A．100個心臟病患者中至少有99人打酣
B．1個人患心臟病，那么這個人有99%的概率打酣
C．在100個心臟病患者中一定有打酣的人
D．在100個心臟病患者中可能一個打酣的人都沒有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查,喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有18人,認(rèn)為作業(yè)不多的有9人,不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有8人,認(rèn)為作業(yè)不多的有15人.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表.
(2)有多大的把握認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)系”?
(參考數(shù)值:≈5.059)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量建立的回歸直線方程=+x中,回歸系數(shù)(　　)
A．不能小于0B．不能大于0
C．不能等于0D．只能小于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


在對某校高一學(xué)生體育選修項目的一次調(diào)查中，共調(diào)查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人選修排球，其余的人選修籃球；男生中有20人選修排球，其余的人選修籃球.（每人必須選一項，且只能選一項）
根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為性別與體育選修項目有關(guān)？
參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.
K2≥k0
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果在一次試驗(yàn)中，測得()的四組數(shù)值分別是

1
2
3
4

3
3.8
5.2
6
 
根據(jù)上表可得回歸方程，據(jù)此模型預(yù)報當(dāng)為5時，的值為（  ）
A．6.9         B．7.1       C．7.04         D．7.2

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