若n為大于1的自然數(shù)，求證：+…+.

證明：(1)當(dāng)n=2時(shí),.

(2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)成立,即+…+＞,

則當(dāng)n=k+1時(shí),

+…+-

+-=+

∴由(1)(2)可知,對(duì)一切大于1的自然數(shù)n,不等式+…+都成立.

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若n為大于1的自然數(shù)，求證：++…+＞。

 

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