已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-4，3），則sin（
π
2
+α）=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用任意角的三角函數(shù)的定義可求得cosα=-
4
5
，再利用誘導(dǎo)公式即可求得答案．
解答： 解：∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-4，3），
∴cosα=
-4
(-4)2+32
=-
4
5
，
∴sin（
π
2
+α）=cosα=-
4
5
，
故答案為：-
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意的[-
1
2
，
1
2
]時(shí)，不等式x2+2x-a≤0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，3]
C、[0，+∞）
D、[
5
4
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　　）
A、f（1）＜ef（0），f（2015）＞e2015f（0）
B、f（1）＞ef（0），f（2015）＞e2015f（0）
C、f（1）＞ef（0），f（2015）＜e2015f（0）
D、f（1）＜ef（0），f（2015）＜e2015f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為300米和500米，測得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C正西方向，則兩燈塔A、B間的距離為（　�。�
A、500米B、600米
C、700米D、800米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（1）解不等式f（x）+f（x+4）≤8；
（2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（
b
a
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinωx+cosωx，sinωx），
b
=（sinωx-cosωx，2
3
cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱，其中常數(shù)ω∈（0，2）
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（
α
2
）=
6
5
，且α∈（0，
π
2
），求sin（2α+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3-a)x-4a (x＜1)
x2 (x≥1)
是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（k，3），
b
=（1，4），
c
=（2，1），且（2
a
-3
b
）⊥
c
，則實(shí)數(shù)k=（　�。�
A、-
9
2
B、0
C、3
D、
15
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
3n-2
2n-1
，n∈N*，則a6=
 
．

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同步練習(xí)冊答案