已知x2+y2=1，x＞0，y＞0，且loga（1+x）=m，loga（
1
1-x
）=n，則logay=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用對數(shù)的運算法則即可得出．
解答： 解：∵x2+y2=1，x＞0，y＞0，且loga（1+x）=m，loga（
1
1-x
）=n，
∴l(xiāng)oga（1+x）-loga（
1
1-x
）=loga(1-x2)=logay2=2logay=m-n，
∴l(xiāng)ogay=
m-n
2
．
故答案為：
m-n
2
．
點評：本題考查了對數(shù)的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，Sn是前n項和，S1=-6，S5-S2=6，則|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|-
32
3
=（　�。�
A、0B、6C、12D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-2，0）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b∈R+，且滿足4a+b+4ab=24，則a3b3+5的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
tanα
1-tanα
=1，則
1
csc2α
+
1
cosαcscα
+
1
sec2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，a2=1，an+2=an+an+1，則a7=（　�。�
A、7B、20C、12D、23

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點．
（1）求證：AB1⊥面A1BD；
（2）求二面角A-A1D-B的余弦值；
（3）求點C到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的二次方程x2+2mx-m+2=0（m∈R）．
（1）若方程有兩個大于1的實根，求m的取值范圍；
（2）若不等式x2+2mx-m+2＞0對-1≤x≤1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知口袋里有5個紅球，15個白球，則從口袋里任取一個球，取到的是紅球的概率為
 
．

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