已知等差數(shù)列{an}中,Sn是前n項和,S1=-6,S5-S2=6,則|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|-
32
3
=( 。
A、0B、6C、12D、18
考點:數(shù)列的求和
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由已知條件推導(dǎo)出等差數(shù)列{an}的首項為-6,公差為
8
3
,從而|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|-
32
3
=|-6|+|-6+
8
3
|+|-6+
16
3
|+|-6+
24
3
|+|-6+
32
3
|-
32
3
,由此能求出結(jié)果.
解答: 解:∵等差數(shù)列{an}中,Sn是前n項和,S1=-6,S5-S2=6,
∴[5×(-6)+
5×4
2
d
]-(-12+d)=6,
解得d=
8
3
,
∴|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|-
32
3

=|-6|+|-6+
8
3
|+|-6+
16
3
|+|-6+
24
3
|+|-6+
32
3
|-
32
3

=6+6-
8
3
+6-
16
3
+
24
3
-6
+
32
3
-6
-
32
3
  
=6.
故選:B.
點評:本題考查等差數(shù)列的前5項的絕對值的和的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cosθ=
1
3
,則cos(π+θ)=( 。
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
2
3
D、-
2
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=f(x),則f(6)的值為( 。
A、-1B、0C、1D、不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,弧AB=弧AD,過A點的切線交CB的延長線于E點,若BE=2,CD=3,則AB=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)變量x,y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
2x-y≤1
,則目標(biāo)函數(shù)z=
y
x+2
的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列5個命題,其中正確的是命題
 
(寫出所有正確的命題代號)
①函數(shù)y=x+
4
x
,x∈[1,4]的最大值是4;
②底面直徑和高都是2的圓柱側(cè)面積,等于內(nèi)切球的表面積;
③在抽樣過程中,三種抽樣方法抽取樣本時,每個個體被抽取的可能性不相等;
④F1,F(xiàn)2是橢圓
x2
4a2
+
y2
a2
=1(a>0)的兩個焦點,過F1點的弦AB,△ABF2的周長是4a;
⑤“?x∈R,|x|>x”的否定,“?x∈R,|x|≤x”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要得到函數(shù)y=sin(2x-
π
3
),x∈R的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x,x∈R圖象上所有的點( 。
A、向左平行移動
π
6
個單位長度
B、向右平行移動
π
6
個單位長度
C、向左平行移動
π
3
個單位長度
D、向右平行移動
π
3
個單位長度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
sin2xsinφ+
1+cos2x
2
cosφ-
1
2
sin(
π
2
+φ)(0<x<π),其圖象過點(
π
6
,
1
2
).
(Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在[0,
π
4
]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga
1
1-x
)=n,則logay=
 

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同步練習(xí)冊答案