Question

直線kx+y-3k+1=0必經(jīng)過的點是    ．

Answer 1

【答案】分析：隨著實數(shù)k取不同的值，直線kx+y-3k+1=0表示不同的直線，而這一系列直線經(jīng)過同一個定點．因此取兩個特殊的k值，得到兩條相交直線，將它們的方程聯(lián)解得到交點坐標(biāo)，即為所求直線kx+y-3k+1=0恒過的定點．
解答：解：取k=，得方程為x+y=0，此時對應(yīng)的直線設(shè)為l₁；
再取k=0，得方程為y+1=0此時對應(yīng)的直線設(shè)為l₂．
聯(lián)解，得x=3且y=-1，所以直線l₁與l₂交于點P（3，-1）
P點即為所求直線kx+y-3k+1=0恒過的定點
故答案為：（3，-1）
點評：本題給出動直線恒過定點，要我們求直線恒過的定點坐標(biāo)，著重考查了直線的方程及點與直線位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．