已知三棱錐P-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為6的正三角形，PA⊥平面ABC，且三棱錐外接球的表面積為64π，則PA=
 
．
考點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì),球內(nèi)接多面體
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)球心O，球半徑R，△ABC外接圓半徑r，圓心H，由已知條件求出r=
3
2
=2
3
，R=4，由PA=2
R2-r2
能求出結(jié)果．
解答： 解：設(shè)球心O，球半徑R，△ABC外接圓半徑r，圓心H，
r=HA=
AB
2
÷cos30°
=
6
2
÷
3
2
=2
3
，
∵三棱錐外接球的表面積為64π，
∴64π=4πR2，解得OP=OA=R=4．
∴PA=2OH=2
OA2-HA2
=2
R2-r2
=2
42-(2
3
)2
=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)設(shè)備的使用年限x（年）與維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下關(guān)系：
x23456
y2.23.85.56.57.0
（1）求樣本中心；
（2）如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程
y
=bx+a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-
y2
m
=1的左右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2作與x軸垂直的直線和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為A，且滿足|AF1|=
2
|AF2|，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（-2，3 ），若λ
a
-
b
與
a
垂直，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
g(x)，x＜0
，且f（x）為奇函數(shù)，則g（-4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（0，1），且與直線y=-1相切，若直線3x-4y+20=0與圓C有公共點(diǎn)，則圓C的面積的最小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，設(shè)f（k）=1×4+2×7+…+k（3k+1）=k（k+1）2，則f（k+1）-f（k）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足
OP
=2
OM
，點(diǎn)P的軌跡為曲線C2．則C2的參數(shù)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正三棱柱的正視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案