已知向量
a
=（1，1），
b
=（-2，3 ），若λ
a
-
b
與
a
垂直，則實(shí)數(shù)λ=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，求出兩個(gè)向量的差的坐標(biāo)，利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0列出方程，求出λ的值．
解答： 解：∵
a
=（1，1），
b
=（-2，3 ），
∴λ
a
-
b
=（λ+2，λ-3），
∵λ
a
-
b
與
a
垂直，
∴λ+2+λ-3=0，
解得，λ=
1
2
．
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則、考查向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且滿足AD=DC=CB=
1
2
AB=a，在直角梯形ACEF中，EF∥
1
2
AC，∠ECA=90°，已知二面角E-AC-B是直二面角．
（Ⅰ）求證：BC⊥AF；
（Ⅱ）求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B分別為橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，l為Γ在點(diǎn)B處的切線，P為Γ上異于A，B的一點(diǎn)，直線AP交l于D，M為BD中點(diǎn)，有如下結(jié)論：
①FM平分∠PFB；     
②PM與橢圓Γ相切；
③PM平分∠FPD；    
④使得PM=BM的點(diǎn)P不存在．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y，m，n滿足x2+y2=1，m2+n2=3，那么mx+ny的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：①函數(shù)f（x）=|log2x2|既無最大值也無最小值；
②函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1），則函數(shù)f（x2）的定義域?yàn)椋?1，1）；
④若函數(shù)f（x）滿足|f（-x）|=|f（x）|，則函數(shù)f（x）或是奇函數(shù)或是偶函數(shù)；
⑤設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x1，x2∈R，x1＜x2，有f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，則函數(shù)F（x）=f（x）-x在R上遞增．其中正確的命題是
 
．（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（
x2+1
-x）+asinx+3，且f（-3）=5，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，△ABC是邊長為6的正三角形，PA⊥平面ABC，且三棱錐外接球的表面積為64π，則PA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
AB
|=2，|
BC
|=1，∠ABC=60°，P是線段AB上一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則
CP
•
AB
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|log2x|，若當(dāng)a＜b＜c時(shí)，f（a）＞f（c）＞f（b），那么下列正確地結(jié)論是
 
．（填寫正確結(jié)論前的序號(hào)）①0＜a＜1②b＜1③ac＞1④ab＜1．

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