對于函數(shù),若存在實數(shù),使成立,則稱的不動點.

 (1)當(dāng)時,求的不動點;

 (2)若對于任何實數(shù),函數(shù)恒有兩相異的不動點,求實數(shù)的取值范圍;

 (3)在(2)的條件下,若的圖象上、兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點,且直線是線段的垂直平分線,求實數(shù)的最小值.

(1)當(dāng)=2,=-2時, 

    設(shè)為其不動點,即

的不動點是-1,2

(2)由得:.  由已知,此方程有相異二實根,

恒成立,即對任意恒成立.

 

(3)設(shè),

直線是線段AB的垂直平分線,   ∴

記AB的中點由(2)知  

化簡得:時,等號成立).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于函數(shù),若存在實數(shù),使成立,則稱的不動點.

 (1)當(dāng)時,求的不動點;

 (2)若對于任何實數(shù),函數(shù)恒有兩相異的不動點,求實數(shù)的取值范圍;

 (3)在(2)的條件下,若的圖象上、兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點,且直線是線段的垂直平分線,求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年浙江省溫州市高三第一次適應(yīng)性測試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

.對于函數(shù),若存在實數(shù),使得成立,則實數(shù)的取值范圍是( )

A B C D

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年浙江省溫州市高三第一次適應(yīng)性測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

對于函數(shù),若存在實數(shù),使得成立,則實數(shù)的取值范圍是( ) w

A B C D

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆海南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

對于函數(shù),若存在實數(shù),使成立,則稱的不動點.

⑴當(dāng)時,求的不動點;

⑵若對于任何實數(shù),函數(shù)恒有兩相異的不動點,求實數(shù)的取值范圍;

⑶在⑵的條件下,若的圖象上A、B兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點,且直線是線段AB的垂直平分線,求實數(shù)b的取值范圍.

 

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